Teorema del Momento Angular

FísicaDinámica de los sistemas de partículas ⇒ Teorema del Momento Angular
La derivada del momento angular de una partícula respecto del tiempo con relación a un punto fijo O, es igual al momento de la resultante respecto del mismo punto O.

dLO / dt
= r × F



Demostración
Hay que estudiar la derivada del momento angular respecto del tiempo, teniendo en cuenta la regla de la derivada de un producto:

dLO / dt
=
d / dt
(r × p) =
dr / dt
× p + r ×
dp / dt


dLO / dt
= v × p + r × F

El producto vectorial de v por p es nulo, ya que son paralelos. Entonces:

dLO / dt
= r × F = MO

El vector MO es el momento de la fuerza resultante respecto del punto O.


Momento Angular de una Partícula Conservación del Momento Angular de una Partícula