Producto de un Vector por un Escalar

MatemáticasCálculo Vectorial ⇒ Producto de un Vector por un Escalar
Nota: no confundir con producto escalar de dos vectores.

El producto de un número real m por un vector no nulo a es, por definición, otro vector que representamos por m a que tiene la misma dirección que a, el mismo sentido (expecto si m < 0) y cuyo módulo es m veces el de a. En el caso particular de que m = -1, el - a se denomina vector opuesto al a.


Propiedades
  • Conmutativa: m n (a) = m (n a) = n (m a) = (n m) a
  • Distributiva: m (a + b) = m a + m b
  • Asociativa: (m + n) a = m a + n a
  • Elemento Neutro: 1 a = a
  • 0 a = 0
  • m 0 = 0


Cálculo
  • m a = (m · ax, m · ay, m · az)

Representación Gráfica en el Plano




Diferencia o Resta de Vectores Vector expresado en función de sus Componentes